Дали задание биологу, математику и физику рассчитать какая лошадь придет на скачках первой к финишу. На выполнение выделили месяц. Через месяц приходят и проверяют результаты.
Биолог говорит:
- Я замерил физиологические показатели всех лошадей, лучше всех лошадь под номером 3.
Математик говорит:
- Я проанализировал статистические данные по результатам скачек за последние полгода. Наибольшую вероятность победить имеет лошадь номер 2.
Физик говорит:
- А я построил модель сферического коня в вакууме...
Рассмотрим задачу движения лошади. Для применения уравнений кинематики желательно максимально упростить соотношения. Во-первых, как известно,
сила тяжести уравновешивается силой реакции опоры...сила тяжести уравновешивается силой реакции опоры, кроме того, имеем силу тяги лошади, которая частично компенсируется силой трения. Следовательно, сумму этих сил можно заменить равнодействующей, направленной вдоль движения лошади, а все остальные силы исключить. Кроме того, в рассматриваемом случае, сила сопротивления воздуха пренебрежимо мала, т.е. ей можно пренебречь (обоснованность этого приближения также доказывается тем, что в предельном случае высоких скоростей, силу сопротивления атмосферы можно включить в силу трения).
Далее, т.к. пренебрегаем силой вязкого трения об атмосферу, то форма лошади в данном случае несущественна, поэтому предлагается аппроксимация сферой, как поверхностью, максимально удобной для интегрирования.
Т.о., как легко показать, расчет траектории лошади легко осуществить с помощью модели сферической лошади в вакууме, однако, необходимо помнить об условиях, при которых были сделаны данные упрощения. Например, как легко убедиться самостоятельно, данная модель неприменима, если лошадь движется со сверхзвуковой скоростью в среде с высокой вязкостью (подсолнечное масло, нефть).
PS. Естественно, все расчеты выполнены путем несложных математических преобразований. Сферический конь* У сферического коня абсолютно чёрное тело.
* Сферический конь дышит идеальным газом.
* Ржание сферического коня представляет собой плоскую волну и распространяется без рассеяния.
* Сферический конь пасётся на однородных полях.
* Когда сферический конь скачет, его траектория описывается параболой.
* Копыта этого коня соударяются с плоской горизонтальной поверхностью абсолютно упруго.
* Сферический конь с ненулевой вероятностью выберется из конечной потенциальной ямы, в которую угодил.
* Чтобы сесть на этого коня верхом, нужно найти седловую точку.
* Сопротивление коня в этом случае пренебрежимо мало.
* Если смотреть с бесконечно удалённой трибуны, сферический конь представляется материальной точкой.
* Траектория его движения описывается параболой, только если он упруго подпрыгивает, получив начальное ускорение под углом к горизонту. Но если он катится без проскальзывания по горизонтальной плоскости, то почти все точки его поверхности (кроме 2-х) описывают циклоиду.
* Задача о причёсывании шерсти сферического коня неразрешима.Найдено в Сети
-
-
31.05.2009 в 18:23